Д-р Парсек Салбашян е роден в Добрич през 1969-а година. Завършва езиковата гимназия „Гео Милев“ с профил английски език. През 1996 година се дипломира в Медицински университет – Варна, след което започва работа в отделението по хирургия на МБАЛ в Добрич и защитава специалност по Обща хирургия. В началото на 2005-а година заминава за САЩ, където работи като патолог асистент в Barnabas Healthcare System, Лонг Бранч, Ню Джърси, което му помага да придобие много добър професионален опит

През 2013-a година се завръща в България и по предложение на проф. Калчев започва работа в МБАЛ – Балчик. През 2016-а д-р Салбашян година става управител на лечебното заведение и го изкарва от тежка криза. След подаването на своята оставка от 2020-а година работи в Хирургично отделение на МБАЛ – Исперих.